1/04/2020

समचतुर्भुज की परिभाषा | समचतुर्भुज का विकर्ण सूत्र | समचतुर्भुज का परिमाप सूत्र | समचतुर्भुज का क्षेत्रफल सूत्र

समचतुर्भुज  की परिभाषा (definition of rhombus in hindi)

ऐसे चतुर्भुज जिनके चारों भुजाएं बराबर होती हैं लेकिन इनके आंतरिक कोण  समकोण नहीं होते |
समचतुर्भुज की परिभाषा | समचतुर्भुज का विकर्ण सूत्र | समचतुर्भुज का परिमाप सूत्र | समचतुर्भुज का क्षेत्रफल सूत्र

समचतुर्भुज के गुणधर्म (properties of rhombus in hindi)

1 . इसकी सभी भुजाएं समान होती है| 
  जैसा कि उपरोक्त चित्र ABCD एक समचतुर्भुज दिखाया गया है|  जिसकी भुजाएं क्रमशःAB, BC, CD, DA है जिनकी की लंबाई है| आपस में बराबर है| भुजा AB = BC = CD = DA = a है|
2 . इसकी आमने-सामने की भुजाएं समांतर होती है| 
जैसा कि उपरोक्त चित्र में  भुजा AB || DC और भुजा BC || AD है|
3 . इसके विकर्ण समचतुर्भुज के भुजाओ के मध्य बनने वाले आतंरिक कोणों को समद्विभाजित  करता है|
उपरोक्त चित्रानुसार विकर्ण AB के विभाजन से बने कोण ∠DAO = ∠DAC = ∠BAO = ∠BAC = x इसी प्रकार ∠ABO =∠ABD = ∠CBO = ∠CBD = y 
4 . इसके विकर्ण एक दूसरे को समकोण पर काटते हैं|
उपरोक्त चित्र में समचतुर्भुज के दो विकर्ण d1 और d2 दिखाए गए हैं  जो एक दूसरे को O बिंदु पर काटते है इनके कटान बिंदु से बनने वाले को क्रमशः  ∠AOB = ∠BOC = ∠COD = ∠DOA = 90० 
5 . इसके विकर्ण की लंबाई  आपस में बराबर नहीं होती है| 
विकर्ण d1 ≠  विकर्ण d2 
6 . इसके एक विकर्ण समचतुर्भुज के क्षेत्रफल को दो बराबर भागों में बांटता है|
7 . इसके विकर्ण एक दूसरे को सम विभाजित करते हैं |
उपरोक्त चित्र में विकर्ण AC (d1) और विकर्ण BD (d2) जो बिंदु O  पर मिलते हैं| इस प्रकार भुजा AO = OC = AC / 2 = d1 / 2, इसी प्रकार  भुजा BO = OD = BD / 2 = d2
8 . समचतुर्भुज के दोनों विकर्ण समचतुर्भुज  के क्षेत्रफल को चार बराबर भागों में बांटते हैं| 
चित्रानुसार  त्रिभुज 🛆AOB = 🛆BOC = 🛆COD = 🛆DOA के क्षेत्रफल बराबर होगे|
9 . एक समचतुर्भुज ABCD है जिसके अंदर कोई बिंदु O यदि बिंदु A को O से, B को O से, C से O को, D से O को मिला दिया जाये तो माना इनसे बने त्रिभुज 🛆AOB, 🛆BOC,🛆COD, 🛆DOA क्रमशः A1, A2, A3, A4 है जिनके बिच निम्न संबंध होगे| 
OA2 + OC2 = OB2 +OD2
A1 + A3 = A2 + A4
10 . एक समचतुर्भुज  ABCD है जिसके बाहर कोई बिंदु O यदि बिंदु A को O से, B को O से, C से O को, D से O को मिला दिया जाये तो माना इनसे बने त्रिभुज 🛆AOB, 🛆BOC,🛆COD, 🛆DOA क्रमशः A1, A2, A3, A4 है जिनके बिच निम्न संबंध होगे| 
A1 + A3 = A2 + A4 
OA2 + OC2 = OB2 +OD2


11 . समचतुर्भुज के चारों भुजाओं के मध्य बिंदुओं को मिलाने से आयत बनता है| 
12 . समचतुर्भुज के विकर्ण के मध्य बिंदुओं से बने वर्ग के क्षेत्रफल के मध्य संबंध 1:3 होता है|


समचतुर्भुज का विकर्ण (dialogues of rhombus in hindi)

समचतुर्भुज में खींची जाने वाली सबसे लंबी रेखा वर्ग का विकर्ण होगा|

समचतुर्भुज का विकर्ण सूत्र 

d2 = 2A x d1 
d1 = 2A x d2

समचतुर्भुज का विकर्ण कैसे निकालें 

  • एक  समचतुर्भुज जिसकी एक विकर्ण  5 सेंटीमीटर क्षेत्रफल 25 सेंटीमीटर है|  इसका विकर्ण दूसरा क्या होगा?
हल - d1  = 5 cm दिया है| समचतुर्भुज का विकर्ण  = d1 = 2A x d2 = 2 x 25 x 5 = 250 cm2  ans और प्रशन्न पढ़े (Read More Questions

समचतुर्भुज का परिमाप (perimeter of rhombus in hindi)

समचतुर्भुज के चारो भुजाओ की लम्बाई का योगफल समचतुर्भुज का परिमाप होता है| 
और विस्तृत से पढ़े 

समचतुर्भुज का परिमाप सूत्र 

4a 
जहाँ a समचतुर्भुज की भुजा है|

समचतुर्भुज का परिमाप कैसे निकालें

  • एक समचतुर्भुज जिसके एक समचतुर्भुज की भुजा की लम्बाई 5 cm है इसका परिमाप होगा|
हल - सूत्र -  4 a = 4 x 5 = 20 cm ans  Read More Questions 

समचतुर्भुज का क्षेत्रफल

समचतुर्भुज के चारो भुजाओ से घिरे भाग समचतुर्भुज का क्षेत्रफल होता है| 

समचतुर्भुज का क्षेत्रफल सूत्र 

सूत्र  = आधार x ऊंचाई  = 1/2 x (d1 x d2)

समचतुर्भुजका क्षेत्रफल कैसे  निकालें

  • एक समचतुर्भुज जिसकी एक विकर्ण  5 cm और दूसरा 7 cm है| इसका क्षेत्रफल क्या होगा|
हल -  सूत्र = 1/2 x  (d1 x d2) = (5x7) /2 = 35/2 = 17.5 cm2  Read More 


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